คำศัพท์คณิตศาสตร์ที่น่าสนใจ

หมวด ก

กรวย (cone)

รูปทรงใด ๆ ที่มีฐานเป็นรูปวงกลมหรือวงรี และผิวประกอบด้วยส่วนของเส้นครงซึ่งโยงระหว่างจุดบนเส้นรอบวงของวงกลม หรือวงรีกับจุดคงที่จุดหนึ่งซึ่งไม่อยู่ในระนาบเดียวกับฐาน

กราฟของความสัมพันธ์ (graph of a relation)

เซตของจุดในระนาบซึ่งแต่ละจุดแทนคู่อันดับในความสัมพันธ์นั้น เช่น กราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างอัตราเร็วของวัตถุซึ่งปล่อยให้ตกลงมาในอากาศ (เมื่อไม่คำนึงถึงความต้านทานของอากาศ) กับเวลาอาจเขียนได้ดังนี้

กราฟกึ่งลอการิทึม (semi - logarithm graph)

กราฟที่มีมาตราส่วนบนแกนนอนเป็นมาตราส่วนเลขคณิต และบนแกนตั้งเป็นมาตราส่วนลอการิทึม

กราฟกึ่งลอการิทึม(semi - logarithm graph)

กราฟที่มีมาตราส่วนบนแกนนอนเป็นมาตราส่วนเลขคณิต และบนแกนตั้งเป็นมาตราส่วนลอการิทึม

กราฟเชิงซ้อน (multiple line graph)

กราฟแสดงการเปรียบเทียบลักษณะข้อมูลที่สนใจศึกษาตั้งแต่ 2 ลักษณะขึ้นไป

กราฟเชิงประกอบ (composite line graph)

กราฟที่ใช้แสดงรายละเอียดหรือส่วนย่อยของข้อมูลที่นำเสนอในช่วงระยะเวลาต่าง ๆ กัน

กราฟดุล(balance graph)

กราฟที่แสดงให้เห็นถึงความแตกต่างระหว่างลักษณะของข้อมูลสองลักษณะที่มีความสัมพันธ์เกี่ยวข้องกัน เช่น รายรับ รายจ่าย

กราฟเส้นเชิงเดียว (simple line graph)

กราฟที่แสดงการเปรียบเทียบลักษณะของข้อมูลที่สนใจศึกษาเพียงลักษณะเดียว

แกนสมมาตร(axis of symmetry)

เส้นตรง L จะเป็นแกนสมมาตรของจุด P และจุด Q เมื่อลากส่วนของเส้นตรง PQ แล้ว L จะแบ่งครึ่งและ

ตั้งได้ฉากกับส่วนของเส้นตรง PQ และในกรณีนี้กล่าวได้ว่าจุด P สมมาตรกับจุด Q

L จะเป็นแกนสมมาตรของส้นโค้ง C หรือรูป A ใด ๆ เมื่อทุก ๆ จุดบนเส้นโค้งหรือบนรูปนั้นสมมาตรกันดู

ภาพประกอบ

รูปที่ 1. เส้นตรง L เป็นแกนสมมาตรของจุด P และ Q

รูปที่ 2. เส้นตรง L เป็นแกนสมมาตรของเส้นโค้ง C

รูปที่ 3. เส้นตรง L และ L' เป็นแกนสมมาตรของรูป A

                                                   

หมวด ข

ขนาดของเวกเตอร์ (magnitude of a vector)

ความยาวของส่วนของเส้นตรงที่มีทิศทางแทนเวกเตอร์นั้น โดยวัดจากจุดเริ่มต้นถึงจุดปลายของเวกเตอร์

ข้อความที่สมมูลกัน (equivalent statements)

ข้อความสองข้อความที่มีค่าความจริงเหมือนกันทุกกรณี กรณีต่อกรณี

ข้อมูลที่ได้แจกแจงความถี่แล้ว (group data)

ข้อมูลที่แจกแจงความถี่ตามค่าที่เป็นไปได้

ขอบบน (upper boundary)

ค่ากึ่งกลางระหว่างค่าที่มากที่สุดในอันตรภาคชั้นนั้นกับค่าที่น้อยที่สุดของอันตรภาคชั้นถัดไปชั้นหนึ่ง

ขอบล่าง (lower boundary)

ค่ากึ่งกลางระหว่างค่าที่มากที่สุดในอันตรภาคชั้นก่อนหน้านั้นหนึ่งชั้น กับค่าที่น้อยที่สุดของอันตรภาคชั้นนั้น

ข้อมูลสถิติ (statistical data)

ข้อเท็จจริงที่เป็นตัวเลขหรือไม่ใช่ตัวเลขเกี่ยวกับเรื่องหนึ่งเรื่องใดที่เราสนใจ และข้อเท็จจริงนั้นจะต้องมีเป็นจำนวนมาก เพื่อเป็นการแสดงถึงลักษณะของกลุ่ม หรือส่วนรวมสามารถนำไปใช้ในการเปรียบเทียบและตีความหมายได้

ข้อมูลอนุกรมเวลา (time series data)

ข้อมูลที่แสดงการเปลี่ยนแปลงตามลำดับของเวลา เช่น ปริมาณข้าวที่ประเทศไทยผลิตได้ในแต่ละปี เป็นต้น

                                               

หมวด ค

ควอดรันต์  (quadrant)

พื้นที่ในระนาบที่แบ่งโดยแกน X และแกน Y แบ่งออกเป็น 4 ส่วน ดังนี้

   ส่วนที่อยู่ทางขวาของแกน Y และเหนือแกน X เรียกว่าควอดรันต์ที่ 1

ส่วนที่อยู่ทางซ้ายของแกน Y และเหนือแกน X เรียกว่าควอดรันต์ที่ 2

ส่วนที่อยู่ทางซ้ายของแกน Y และอยู่ใต้แกน X เรียกว่าควอดรันต์ที่ 3

ส่วนที่อยู่ทางขวาของแกน Y และอยู่ใต้แกน X เรียกว่าควอดรันต์ที่ 4

ควอร์ไทล์ (quartile)

ค่า 3 ค่าที่แบ่งข้อมูลออกเป็น 4 ส่วนเท่า ๆ กัน เรียกค่าทั้ง 3 ว่า ควอร์ไทล์ที่ 1  (Q₁)  ควอร์ไทล์ที่ 2  (Q₂) (หรือค่ามัธยฐาน)  และควอร์ไทล์ที่ 3  (Q₃)

ความชันของเส้นตรง (slope of a line)

m เป็นความชันของเส้นตรงที่ผ่านจุด P₁ (x₁, y₁) และ P₂ (x₂, y₂) ก็ต่อเมื่อ

ความน่าจะเป็น(probability)

อัตราส่วนระหว่างจำนวนสมาชิกของเหตุการณ์ที่สนใจ กับจำนวนสมาชิกของแซมเปิลสเปซที่เป็นเซตจำกัด และสมาชิกเหล่านั้นมีโอกาสเกิดขึ้นได้เท่า ๆ กัน

ค่าเฉลี่ยเรขาคณิต, จีเอม (geometric mean, G.M.)

ค่ากลางของข้อมูลชุดหนึ่งใช้อักษรย่อ G.M. หาได้จากสูตร

เมื่อ Xi เป็นข้อมูลตัวที่ i เมื่อ i = 1, 2, 3,... , N และ N เป็นจำนวนข้อมูลทั้งหมด

ค่าเฉลี่ยเลขคณิต (arithmetic mean)

ค่ากลางของข้อมูลที่ได้จากการบวกค่าสังเกตของข้อมูลทั้งหมด แล้วหารด้วยจำนวนข้อมูลทั้งหมด ใช้สัญลักษณ์  

ค่ามาตรฐาน (standard scores)

ค่าบอกให้ทราบว่า ความแตกต่างระหว่างค่าของข้อมูลนั้น ๆ กับค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลชุดนั้นเป็นกี่เท่าของส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ Z_i หาได้จากสูตร

ค่าสัมบูรณ์ (absolute value)

ค่าสัมบูรณ์ของจำนวนจริง a เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์  หมายถึงระยะจากจุดแทน 0 ถึงจุดแทน a บนเส้น

จำนวน

เครื่องหมายรวมยอด (summation sign)

อักษรภาษากรีก เขียนแทนด้วย   โดยทั่วไปหมายถึงผลบวกของตัวแปร เช่น    ใช้เป็น สัญลักษณ์ที่เขียน

แทนผลบวกของตัวแปร x ซึ่งประกอบด้วยค่าจากการสังเกต n ค่า

หมวด ช

ช่วงของจำนวนจริง (interval of real numbers)

เมื่อ a และ b เป็นจำนวนจริง และ a < b 

ช่วงเปิด	(a, b)	หมายถึง	{x | a < x < b}
ช่วงปิด	[a, b]	หมายถึง	{ x | a  x  b}
ช่วงครึ่งเปิด	(a, b)	หมายถึง	{ x | a  x < b}
ช่วงครึ่งเปิด	(a, b)	หมายถึง	{ x | a < x  b}
ช่วง	(a, )	หมายถึง	{ x | x > a }
ช่วง	(a, )	หมายถึง	{ x | x  a }
ช่วง	(-, a)	หมายถึง	{ x | x < a }
ช่วง	(-, a)	หมายถึง	{ x | x  a }

ช่วงครึ่งเปิด(half-open interval)

ช่วงครึ่งเปิดของจำนวนจริง a, b เมื่อ a < b ใช้สัญลักษณ์ [ a, b) หรือ (a, b] โดยที่

      [a, b)   หมายถึง   { x | a  x < b}

      (a, b]   หมายถึง   { x | a < x  b}

หมวด ด

ด้านสิ้นสุด (terminal side)

ในการวัดมุมถ้าส่วนของเส้นตรง AP หมุมรอบจุด A ไปอยู่ในแนว AQ สิ่งที่เกิดขึ้นเรียกว่ามุม และเรียกส่วนที่เกี่ยวข้องกับมุมดังนี้

เรียกจุด Aว่า จุดยอดมุม

เรียก AP ว่า ด้านเริ่มต้น

เรียก AQ ว่า ด้านสิ้นสุด

ดีเทอร์มินันต์ (determinant)

ดีเทอร์มินันต์ของเมตริกช์ใดหมายถึงจำนวนจริงที่มีค่าขึ้นอยู่กับเมตริกช์นั้น เช่น

ดีเทอร์มินันต์ของเมตริกช์ A เขียนแทนด้วย det(A) คือ a1a4 - a2a3

det(B) = a1b2c3 + a2b3c1 + a3b1c2- a3b2c1 - a2b1c3 - a1b3c2

เดไซล์ (decile)

ค่าของข้อมูลแต่ละค่า ณ จุด 9 ซึ่งแบ่งข้อมูลที่เรียงจากน้อยไปหามากออกเป็น 10 ส่วน โดยที่แต่ละส่วนมีจำนวนข้อมูลเท่า ๆ กันค่าดังกล่าวนี้เรียกตามลำดับจากน้อยไปหามากว่า เดไซล์ที่หนึ่ง (D1) เดไซล์ที่สอง (D2) ... เดไซล์ที่เก้า (D9)

https://web.ku.ac.th/schoolnet/snet2/